Dom José Genivaldo Garcia nasceu em 24 de agosto de 1968, na cidade de Cumbe, em Sergipe, passando ainda bebê a residir em São Miguel do Aleixo (SE). Realizou o ensino médio no Seminário Menor Sagrado Coração de Jesus, em Aracaju. Cursou Filosofia na Faculdade Salesiana de Filosofia, Ciências e Letras de Lorena (SP) e Teologia no Seminário Arquidiocesano Nossa Senhora de Fátima, em Brasília. É bacharel em Teologia pela Faculdade Católica de Anápolis e possui diversas especializações nas áreas de Didática, Ética, Filosofia e Ciências da Religião.

Foi ordenado sacerdote em 8 de janeiro de 1994. Exerceu o ministério presbiteral como pároco das paróquias São Francisco de Assis, no bairro Santos Dumont, em Aracaju; São Marcos Evangelista, no conjunto Marcos Freire I, em Nossa Senhora do Socorro; e Jesus Ressuscitado, no bairro Jardins, em Aracaju. Desde 18 de janeiro de 2018, atuava como pároco da Paróquia Bom Jesus dos Navegantes, no bairro Atalaia, em Aracaju.

Ao longo de sua trajetória sacerdotal, destacou-se especialmente na formação presbiteral. Foi diretor acadêmico do Seminário Menor Sagrado Coração de Jesus e, por mais de vinte anos, exerceu as funções de vice-reitor, diretor espiritual e diretor acadêmico do Seminário Maior Nossa Senhora da Conceição, onde também leciona as disciplinas de História da Filosofia e Homilética. Na Arquidiocese de Aracaju, integrou o Conselho Presbiteral, o Colégio de Consultores e exerceu o ofício de Vigário Episcopal.

Em 30 de novembro de 2022, foi nomeado pelo Papa Francisco bispo da Diocese de Estância (SE). Recebeu a ordenação episcopal em 11 de fevereiro de 2023, em Aracaju, iniciando seu ministério episcopal à frente da Igreja particular de Estância, dando continuidade a uma vida marcada pela dedicação pastoral, formação do clero e serviço à Igreja.