Dom Vicente Costa nasceu em 1º de janeiro de 1947, em Birkirkara, na Ilha de Malta. Realizou seus estudos em Malta, onde cursou Filosofia na Universidade de Malta, e posteriormente veio ao Brasil para estudar Teologia no Studium Theologicum, em Curitiba. Foi ordenado sacerdote em 17 de dezembro de 1972. Mais tarde, aprofundou sua formação em Roma, na Pontifícia Universidade Gregoriana, onde obteve mestrado e doutorado em Teologia Bíblica.

No ministério presbiteral, atuou principalmente na Arquidiocese de Maringá (PR), exercendo funções como vigário paroquial, pároco em diversas paróquias, coordenador arquidiocesano de pastoral e professor em institutos de teologia em Londrina e Cascavel. Destacou-se também pelo serviço na formação teológica e pastoral.

Em 1º de julho de 1998, foi nomeado bispo-auxiliar de Londrina, recebendo a ordenação episcopal em 19 de setembro do mesmo ano. Em 2002, tornou-se bispo diocesano de Umuarama, onde permaneceu até 2010, quando foi transferido para a Diocese de Jundiaí (SP), tomando posse em 7 de março de 2010.

Seu lema episcopal é “Quodcumque dixerit vobis, facite” – “Fazei tudo o que Ele vos disser” (Jo 2,5). Em junho de 2022, teve sua renúncia aceita pelo Papa por motivo de idade, tornando-se bispo emérito de Jundiaí.